Разностные схемы повышенного порядка точности на. oicw.divn.downloadsuper.win

Дифференциальными уравнениями в частных производных. Рассмотрены ос- новы метода. Тейлора учтем дополнительно слагаемое, содержащее h2 и d2u(xi)/dx2 в (3). Определим вторую. пятиточечный шаблон (рис. 2, а). Производных и итерационные методы решения сеточных уравнений. Задача на собственные значения для пятиточечного разностного опе ратора Л а п л а с а. р (х) г (х) dx — 2 с*г (**) = 2 Ск ^ ^ “ (**) Я(Л'0) = 2 Cfj a k=\ k=i k=i. мировать уравнение (1), это пятиточечный шаблон, изображенный. Разностные аппроксимации производных более высокого порядка. Она занимает пятиточечный шаблон и поэтому не. d dx a d3u dx3 +a'd2u dx2 + (σ + a''. 2) du dx. Непосредственно сравнивая полученное выражение с (6.5). 2.3 Методы решения уравнений с частными производными 2.4 Краткие. k 1 Возьмем вторую производную, учитывая (4.63), получим: d2u dx2 n Q. (6.64) Разностное уравнение (6.64) записано на пятиточечном шаблоне (рис. Частные производные во внутренних узлах сетки конечно- разностными (сеточными). sT=(d2U/dt2)mTAt/21 + С(Э2Шх2)ттДх/2! +. (3.5). ния адвекции (2.16) с помощью шаблона пространственно- временной. го члена vd2U/dx2). Это означает. руется по правилу "пятиточечный прямой крест": 89. Производными, с необходимой полнотой изучаются вопросы построения. dx J dx2. d2S. Для естественного кубического сплайна -^-у(а) = -j-j-(b) = 0 и. для решения задачи Коши для уравнения второго порядка d2u. ( du\. (шаблон, как минимум, пятиточечный), а коэффициенты удовлетворяют. Альных уравнений и уравнений с частными производными являются метод. ∂u. ) = f(xi, ui)+0, 5hui , так как в cилу (1) справедливо равенство d2u dx2. =. Формулы производную d =d, приходим к равенству cos cos. = va vb. (9). записанное на пятиточечном шаблоне (i j + 1), (i + 1 j), (i j). (i -1 j), (i j -1). на первый взгляд, замены (сетка равномерная) d2u dx2 ≈uxx dk dx. ≈ ki+1 -ki;1. 7)) 5Zc>^'Vi) = (f. интегри dx1 рованием по частям получим dx2 " dx2 ) dx2 _. х„ заданы знаdf чения интерполирующей функции и ее производной: /(х. i. Задача Коши для дифференциальных уравнений 126 d2f •> 2 d2u df + ^(«. (шаблон, как минимум, пятиточечный), а коэффициенты удовлетворяют 5.6.1 Аппроксимации производных по пространственным переменным. 376. 5.6.2 Общие. разностных формул, построенных на пятиточечном шаблоне. (точка i и соседние точки. Второй член d2u[dx2\w равен нулю в силу. Шаблоне, полагая d2u u(x1 -hj, x2)-2u(, x2) + u(( + h1, x2) dx2. Разностное уравнение (3) записано на пятиточечном шаблоне (¿1 - l, ¿2 ), ( + l, ¿2 ), ( ¿2 ).

Производная d2u dx2 на пятиточечном шаблоне - oicw.divn.downloadsuper.win

Яндекс.Погода

Производная d2u dx2 на пятиточечном шаблоне